Les ions ferreux essentiels pour le transport du dioxygène dans le sang - Corrigé

Total : 8 points

1. On a mélangé une solution violette (en raison de la présence des ions `"MnO"_4^-`) avec une solution verdâtre (en raison de la présence des ions `"Fe"^{2+}`). On a obtenu une solution orangée. L’apparition de cette coloration montre la formation d’ions `"Fe"^{3+}` et la disparition de la coloration violette montre la consommation des ions `"MnO"_4^-`. (0,5 point)

2. \(\mathrm{MnO_4^-}\) est l’oxydant consommé, `"Fe"^{2+}`est le réducteur consommé. `"Fe"^{3+}`est l’oxydant formé, `"Mn"^{2+}` est le réducteur formé (regarder les données). (0,5 point avec perte de 0,25 point par erreur)

3.a. `"Fe"^{2+}("aq") = "Fe"^{3+}("aq") + "e"^-` (0,25 point)

3.b. Équation de réaction

Les deux demi-équations sont les suivantes : 
 [\(\mathrm{Fe^{2+}(aq) = Fe^{3+}(aq) + e^–}\)]  x5
[\(\mathrm{MnO_4^-(aq) + 8\ H^+(aq) + 5\ e^– = Mn^{2+}(aq)+ 4\ H_2O(\ell)}\)]  x1

Après addition membre à membre des deux demi-équations, on obtient l'équation de réaction : \(\mathrm{Mn (aq) + 5\ Fe^{2+}(aq) + 8\ H^+(aq)+ 5\ e^- → Mn^{2+}(aq) + 5\ Fe^{3+}(aq)+ 4\ H_2O(ℓ)} +5\ e^-\)

Les électrons de chacun des côtés s'annulent. (0,5 point : 0,25 pour avoir ajuster les électrons + 0,25 pour l'équation finale)

4. Tableau d'avancement (0,75 point avec perte de 0,25 par erreur)

5. Calcul des quantités de matière initiale des réactifs (1 point : 0,5 pour chaque calcul avec perte de 0,25 si pas la formule/unité oubliée/fausse)

\(n_1=C_1\times V_1\\n_1=2,5\times 10^{-2}\times 50,0\times 10^{-3}\\n_1=12,5\ \text{mmol}\)

\(n_2=C_2\times V_2\\n_2=1,0\times 10^{-1}\times 20,0\times 10^{-3}\\n_2=2,0\ \mathrm{mmol}\)

6. La transformation étant totale, \(x_f=x_{max}\) et au moins un des réactifs est totalement consommé. (1,5 point : 0,25 point phrase + 1 pour explication de la valeur de \(x_{max}\) + 0,25 le nom du réactif limitant)

Hypothèse 1 : si l'ion \(\mathrm{Fe^{2+}}\) est le réactif limitant, à l'état final on a : 

\(n_1-5x_{max1}=0\\x_{max1}=\frac{n_1}{5}=\frac{12,5\ \text{mmol}}{5}=2,5\ \text{mmol}\)

Hypothèse 2 : si l'ion \(\mathrm{MnO_4^-}\) est le réactif limitant, à l'état final on a : 

\(n_2-x_{max2}=0\\x_{max2}=\frac{n_2}{1}=\frac{2,0\ \text{mmol}}{1}=2,0\ \text{mmol}\)

On a donc \(x_{max1}\gt x_{max2}\) la valeur de \(x_{max}\) est de `2,0\ "mmol"`. Le réactif limitant est donc l'ion permanganate.

7. Calcul des quantités de matière des différentes espèces à l'état final (1 point par égalité)

\(n_f(\mathrm{Fe^{2+}})=n_1-5x_{max}=12,5 - 5\times 2,0=2,5\ \mathrm{mmol}\)

\(n_f(\mathrm{MnO_4^{-})= 0\ mol}\) car c'est le réactif limitant

\(n_f(\mathrm{Fe^{3+}})=0+5x_{max}=0+ 5\times 2,0=10\ \mathrm{mmol}\)

\(n_f(\mathrm{Mn}^{2+})=0+x_{max}=0+ 2,0=2,0\ \mathrm{mmol}\)

8. On observe, sur le graphique, que lorsque \(n_f(\mathrm{MnO_3^-)=0\ mol}\), \(x_{max}=2,0\ \mathrm{mmol}\) ce qui correspond bien à la valeur trouvée à la question 6. (0,5 point : 0,25 pour les deux quantités de matière)

9. Ligne 9 : 1 (0,5 point : 0,25 point par ligne)
Ligne 10 : 5

10. n_Fe2  = np.clip(ni_ferreux - coeff_Fe2 * x, 0, None). (0,25 point)

11.a. La commande demandant le tracé n'apparaît pas dans le code Python. (0,25 point)

11.b. (0,5 point : 0,25 point par courbe tout bon ou rien)